複数の共振・共鳴があるシステム

前半は、両側が固定端の場合を考えます。左端の赤い点が単振動の半周期だけ動く結果、1つ山が右に進行し、右端の固定端で反射するとします。反射した1つ山は左に進行し左端まで戻りますが、左端も固定端であれば、そこでもまた反射することになります。そして右端の固定端で反射し、それが繰り返されます。このような多重反射において、仮に反射によって振幅が0.9倍されるとします。

もし1つ山が1往復して左端に戻り、固定端反射をして右向きに進行するタイミングで、もし次の1つ山を(高さは今までと同じ1で)左端から改めて送った場合、山の高さが徐々に大きくなる様子を次の動画で改めて観察してみてください。

上の例では、1つ山が1往復するたびに新しい山を送りました。 次の動画では、 同じく両側が固定端の場合に、1つ山が2往復するたびに新しい山を送ってみましょう。2往復の間で多少減衰が進みますが、それでも新しい山を2往復ごとに送り続けますので、徐々に振幅が大きくなる様子が観測されます。減衰が小さければ、2往復め、4往復め・・・というように、タイミングを合わせて山を送り続ければ、振幅は大きくなるでしょう。

後半は、片側が固定端、もう片側が自由端の場合を考えます。 左端の赤い点が単振動の半周期だけ動く結果、1つ山が右に進行し、右端の自由端で反射するとします。反射した1つ山は左に進行し左端まで戻りますが、左端の固定端でまた反射することになります。そして右端の自由端で反射し、それが繰り返されます。このような多重反射において、仮に反射によって振幅が0.9倍されるとします。

もし1つ山が2往復して左端に戻り、固定端反射をして右向きに進行するタイミングで、もし次の1つ山を(高さは今までと同じ1で)左端から改めて送った場合、山の高さが徐々に大きくなる様子を次の動画で改めて観察してみてください。

上の例では、1つ山が2往復するたびに新しい山を送りました。 次の動画では、 同じく片側が固定端、もう片側が自由端の場合に、1つ山が4往復するタイミングで新しい山を送ってみましょう。4往復の間で多少減衰が進みますが、それでも新しい山を4往復ごとに送ると、振幅が大きくなる様子が観測されるでしょう。減衰が小さければ、4往復め、8往復め・・・というように、タイミングを合わせて山を送り続ければ、振幅は大きくなるでしょう。